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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

9．已知一個矩形的面積是a²-49（a＞7），其中一邊長是a-7，那么矩形的另一邊長為a+7．

分析根據(jù)矩形的面積和已知邊長，利用多項式的除法法則計算即可求出另一邊長．

解答解：∵（a²-49）÷（a-7）
=（a+7）（a-7）÷（a-7）
=（a+7）．
故答案為：a+7．

點評本題主要考查多項式的除法，利用平方差公式分解因式是解題的關(guān)鍵，也是難點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．根據(jù)物理學規(guī)律，如果把一物體從地面以10m/s的速度豎直上拋，那么經(jīng)過x s物體離地面的高度（單位：m）為10x-4.9x²．根據(jù)上述規(guī)律．則物體經(jīng)過$\frac{100}{49}$s落回地面．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知a+$\frac{1}{a}$=6，求$\sqrt{a}$-$\frac{1}{\sqrt{a}}$的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設(shè)x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0的兩根，求證：
（1）x₁²+x₂²=$\frac{^{2}-2ac}{{a}^{2}}$；
（2）$\frac{1}{{x}_{1}}+\frac{1}{{x}_{2}}+\frac{c}$=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．觀察：
①$\sqrt{1+\frac{1}{{1}^{2}}+\frac{1}{{2}^{2}}}=1+\frac{1}{1}-\frac{1}{1+1}=1\frac{1}{2}$：
②$\sqrt{1+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}}=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2+1}=1\frac{1}{6}$：
③$\sqrt{1+\frac{1}{{3}^{2}}+\frac{1}{{4}^{2}}}=1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3+1}=1\frac{1}{12}$．
按照上面的規(guī)律$\sqrt{1+\frac{1}{{4}^{2}}+\frac{1}{{5}^{2}}}$=1$\frac{1}{20}$．
當n為正整數(shù)時，$\sqrt{1+\frac{1}{{n}^{2}}+\frac{1}{（n+1）^{2}}}$的值為1$\frac{1}{n（n+1）}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．確定下列拋物線的開口方向、對稱軸與頂點坐標．
（1）y=-x²+$\frac{3}{2}$x+$\frac{9}{16}$；
（2）y=$\frac{1}{6}$x²-$\frac{1}{6}$x-5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．

如圖，△ABC中，∠ACB=80°，延長CB至D，使DB=BA，延長BC至E，使CE=CA．連接AD，AE，若∠DAE=115°，試說明△ABC是等腰三角形．