Question

1．為了求河對(duì)岸建筑物AB的高，在地平面上測(cè)得基線CD=180米，在C點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為30°，在地平面上測(cè)得∠BCD=∠BDC=45°，那么AB的高是30$\sqrt{6}$米．

Answer 1

分析 根據(jù)∠BCD=∠BDC=45°，于是得到∠CBD=90°，CB=BD，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到CB=DB=90$\sqrt{2}$，解直角三角形即可得到結(jié)論．

解答 解：∵∠BCD=∠BDC=45°，
∴∠CBD=90°，CB=BD，
∵CD=180米，
∴CB=DB=90$\sqrt{2}$，
∵∠ACB=30°，∠ABC=90°，
∴AB=BC•tan30°=30$\sqrt{6}$米．
故答案為：30$\sqrt{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角和俯角，熟練掌握三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．