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5．計算：$（\frac{a^2}{a-b}+\frac{b^2}{b-a}）÷\frac{a+b}{a-b}$．

分析 原式括號中兩項利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果．

解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}-^{2}}{a-b}$•$\frac{a-b}{a+b}$=$\frac{（a+b）（a-b）}{a-b}$•$\frac{a-b}{a+b}$=a-b．

點評 此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，△ABC中，D是BA延長線上一點，AE平分∠DAC，且AE∥BC，∠B與∠C相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．市政府為了改善城市交通環(huán)境，在如圖所示的池塘B、C兩點之間修建起一條公路橋（如圖），經(jīng)測量原路中的AB=6km，∠ABC=45°，∠ACB=30°，若一輛汽車的耗油量為0.2升/km，那么現(xiàn)在一輛汽車每通過一次新橋（BC）可以比走原路（BAC）節(jié)省多少升油？（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．補全解答過程：
已知：如圖，直線AB、CD相交于點O，OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度數(shù)．
解：由題意∠EOC：∠EOD=2：3，
設∠EOC=2x°，則∠EOD=3x°．
∵∠EOC+∠EOD=180°（平角的定義），
∴2x+3x=180．
x=36．
∴∠EOC=72°．
∵OA平分∠EOC（已知），
∴∠AOC=$\frac{1}{2}$∠EOC=36°．
∵∠BOD=∠AOC（對頂角相等），
∴∠BOD=36°（等量代換）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．鐵路部門規(guī)定旅客免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過160cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30cm，長與寬的比為3：2，則該行李箱的長的最大值為多少厘米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，已知AD⊥BC，D是垂足，BD=CD，下列判斷：
①△ABD≌△ACD；②△ABD與△ACD不全等；③AB=AC；④∠B=∠C；⑤AD平分∠BAC．
其中正確的是（　�。�
A．①③④B．②③④⑤C．①③④⑤D．③⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．由$（{\sqrt{2}+1}）（{\sqrt{2}-1}）=1$，得$\frac{1}{{\sqrt{2}-1}}=\sqrt{2}+1$；
由$（{\sqrt{3}+\sqrt{2}}）（{\sqrt{3}-\sqrt{2}}）=1$，得$\frac{1}{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}=\sqrt{3}+\sqrt{2}$；
…
觀察上面的規(guī)律，寫出你的發(fā)現(xiàn)$\frac{1}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$+$\sqrt{n}$（n≥1）．（用含n的式子表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．如圖：△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，△ABD的周長為13cm，則△ABC的周長為19．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知a，b為有理數(shù)，且（3-2$\sqrt{3}$）2=a+b$\sqrt{3}$，求a+b的平方根．

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