Question

10．如圖，已知AD⊥BC，D是垂足，BD=CD，下列判斷：
①△ABD≌△ACD；②△ABD與△ACD不全等；③AB=AC；④∠B=∠C；⑤AD平分∠BAC．
其中正確的是（　�。�

• A． ①③④
• B． ②③④⑤
• C． ①③④⑤
• D． ③⑤

Answer 1

分析 根據(jù)三線合一定理得出AB=AC，∠B=∠C，AD平分∠BAC，根據(jù)SSS可推出△ABD≌△ACD．

解答 解：∵AD⊥BC，D是垂足，BD=CD，
∴AB=AC，∠B=∠C，AD平分∠BAC（三線合一），
∴③④⑤正確；
在△ABD和△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AD}\\{AB=AC}\\{BD=DC}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△ACD（SSS），∴①正確；
故選C

點(diǎn)評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)三線合一定理得出AB=AC，∠B=∠C，AD平分∠BAC．