Question

13．補(bǔ)全解答過程：
已知：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度數(shù)．
解：由題意∠EOC：∠EOD=2：3，
設(shè)∠EOC=2x°，則∠EOD=3x°．
∵∠EOC+∠EOD=180°（平角的定義），
∴2x+3x=180．
x=36．
∴∠EOC=72°．
∵OA平分∠EOC（已知），
∴∠AOC=$\frac{1}{2}$∠EOC=36°．
∵∠BOD=∠AOC（對頂角相等），
∴∠BOD=36°（等量代換）

Answer 1

分析 根據(jù)鄰補(bǔ)角，可得方程，根據(jù)角平分線的定義，可得∠AOC的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等，可得答案．

解答 解：由題意∠EOC：∠EOD=2：3，
設(shè)∠EOC=2x°，則∠EOD=3x°．
∵∠EOC+∠EOD=180°（平角的定義），
∴2x+3x=180．
x=36．
∴∠EOC=72°．
∵OA平分∠EOC（已知），
∴∠AOC=$\frac{1}{2}$∠EOC=36°．
∵∠BOD=∠AOC（對頂角相等），
∴∠BOD=36°（等量代換），
故答案為：EOD，平角的定義，對頂角相等，36°．

點(diǎn)評 本題考查了對頂角、鄰補(bǔ)角，利用鄰補(bǔ)角得出方程是解題關(guān)鍵，又利用了對頂角相等．