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6．如圖，下列六個(gè)條件：①∠1=∠E；②∠2=∠F；③∠A+∠1=180°；④∠B+∠2=180°；⑤∠DCE+∠E=180°；⑥∠CDF+∠F=180°，從中選取兩個(gè)條件作為題設(shè)，使得命題“如果∠1=∠E，∠B+∠2=180°，那么AB∥EF”是一個(gè)真命題，并證明你的結(jié)論．

分析 根據(jù)平行線的判定寫出命題，再進(jìn)行證明即可．

解答 解：如果∠1=∠E，∠B+∠2=180°，那么AB∥EF，
∵∠1=∠E，∠B+∠2=180°，
∴CD∥EF，AB∥CD，
∴AB∥EF；
故答案為：
∠1=∠E，∠B+∠2=180°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+m=x與x2+mx-4=0有一個(gè)相同的實(shí)數(shù)根．
（1）試求滿足要求的所有m；
（2）選定上述m中的最小一個(gè)，若s是對(duì)應(yīng)方程x2+mx-4=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，試求代數(shù)式$\frac{3}{s}$+$\frac{3}{2-s}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在一次籃球選拔賽中，有12支球隊(duì)參加選拔，每一隊(duì)都要與另外的球隊(duì)比賽一場(chǎng)，記分規(guī)則為：勝一場(chǎng)3分，平一場(chǎng)記1分，負(fù)一場(chǎng)記0分，比賽結(jié)束時(shí)，某球隊(duì)所勝場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)數(shù)的2倍，共得20分，則這支球隊(duì)勝，負(fù)各幾場(chǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．閱讀下面材料：
小喬遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分別為CB，CA邊上的點(diǎn)，且AE=BC，BD=CE，BE與AD的交點(diǎn)為P，求∠APE的度數(shù)；

小喬發(fā)現(xiàn)題目中的條件分散，想通過(guò)平移變換將分散條件集中，如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BF∥AD且BF=AD，連接EF，AF，從而構(gòu)造出△AEF與△CBE全等，經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決（如圖2）．
請(qǐng)回答：∠APE的度數(shù)為45°．
參考小喬同學(xué)思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：
如圖3，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，D、E分別為CB，CA上的點(diǎn)，且AE=$\frac{1}{2}$BC，BD=$\frac{1}{2}CE$，BE與AD交于點(diǎn)P，在圖3中畫出符合題意的圖形，并求出sin∠APE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．如圖，?ABCD中，∠ABC=60°，E、F分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=3，則AB的長(zhǎng)是$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)方程（x-a）（x-b）-x=0的兩根是c、d，則方程（x-c）（x-d）+x=0的根是x=a，x=b．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．拋物線y=1-x2與y軸交于點(diǎn)A，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，-1）作y軸的垂線交上述拋物線于點(diǎn)C，D，點(diǎn)T是線段CD上一點(diǎn)，橫坐標(biāo)為t，連接AT交x軸于點(diǎn)N，點(diǎn)M是上述拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（M不與點(diǎn)A重合且在CD的上方），其橫坐標(biāo)為m，延長(zhǎng)MN至點(diǎn)G，使NM=NG．
（1）用m，t表示點(diǎn)G 的坐標(biāo)；（圖1供參考）
（2）設(shè)以點(diǎn)T為頂點(diǎn)的另一條拋物線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)G，M，且點(diǎn)M到CD的距離HM=0.25，說(shuō)明點(diǎn)G是否在拋物線y=1-x2上，并求MT的長(zhǎng)度．（圖2供參考）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．計(jì)算下列各式的值；
（1）|$\sqrt{2}-\sqrt{3}$|-|$\sqrt{3}-\sqrt{2}$|；
（2）$\sqrt{（2-\sqrt{5}）^{2}}$+|2$\sqrt{5}$-8|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知菱形的邊長(zhǎng)為6cm，一個(gè)角為60°，求菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案