Question

2．若A（-$\frac{7}{2}$，y₁），B（-$\frac{3}{2}$，y₂），C（$\frac{1}{2}$，y₃）為二次函數(shù)y=x²+4x-5的圖象上的三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是y₂＜y₁＜y₃．

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)結(jié)合二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別求出y₁、y₂、y₃的值，再比較大小即可得出結(jié)論．

解答 解：當(dāng)x=-$\frac{7}{2}$時(shí)，y₁=（-$\frac{7}{2}$）²+4×（-$\frac{7}{2}$）-5=-$\frac{27}{4}$；
當(dāng)x=-$\frac{3}{2}$時(shí)，y₂=（-$\frac{3}{2}$）²+4×（-$\frac{3}{2}$）-5=-$\frac{35}{4}$；
當(dāng)x=$\frac{1}{2}$時(shí)，y₃=（$\frac{1}{2}$）²+4×$\frac{1}{2}$-5=-$\frac{11}{4}$．
∵-$\frac{35}{4}$＜-$\frac{27}{4}$＜-$\frac{11}{4}$，
∴y₂＜y₁＜y₃．
故答案為：y₂＜y₁＜y₃．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出y₁、y₂、y₃的值是解題的關(guān)鍵．