Question

14．五位女生的體重（單位：kg）分別為38、42、35、45、40，則這五位女生體重的方差為11.6kg²．

Answer 1

分析 根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（38+42+35+45+40）÷5=40，
則這五位女生體重的方差為$\frac{1}{5}$[（38-40）²+（42-40）²+（35-40）²+（45-40）²+（40-40）²]=11.6（kg²）．
故答案為：11.6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．