Question

8．先化簡(jiǎn)，再求值（$\frac{3x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-4}$．其中x是-2、-1、0、2中的一個(gè)．

Answer 1

分析 先化簡(jiǎn)分式，再由分式有意義可得x=-1，代入求解即可．

解答 解：（$\frac{3x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-4}$
=[$\frac{3x（x+2）}{（x+2）（x-2）}$-$\frac{x（x-2）}{（x+2）（x-2）}$]×$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$，
=2x+8，
由分式有意義可得x≠-2、0或2，
當(dāng)x=-1時(shí)，原式=2×（-1）+8=6．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是正確化簡(jiǎn)分式．