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1．如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D，求證：∠E=∠DFE．

分析 先根據(jù)∠B+∠BCD=180°得出AB∥CD，故∠B=∠DCE．再由∠B=∠D可知∠DCE=∠D，故AD∥BE，據(jù)此可得出結(jié)論．

解答 證明：∵∠B+∠BCD=180°，
∴AB∥CD，
∴∠B=∠DCE．
又∵∠B=∠D，
∴∠DCE=∠D，
∴AD∥BE，
∴∠E=∠DEF．

點(diǎn)評 本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)．熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意三點(diǎn)A，B，C，給出如下定義：
如果矩形的任何一條邊均與某條坐標(biāo)軸平行，且A，B，C三點(diǎn)都在矩形的內(nèi)部或邊界上，則稱該矩形為點(diǎn)A，B，C的覆蓋矩形．點(diǎn)A，B，C的所有覆蓋矩形中，面積最小的矩形稱為點(diǎn)A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形．例如，下圖中的矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2，AB3C3D3都是點(diǎn)A，B，C的覆蓋矩形，其中矩形AB3C3D3是點(diǎn)A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形．
（1）已知A（-2，3），B（5，0），C（t，-2）．
①當(dāng)t=2時，點(diǎn)A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為35；
②若點(diǎn)A，B，C的最優(yōu)覆蓋矩形的面積為40，求直線AC的表達(dá)式；
（2）已知點(diǎn)D（1，1）．E（m，n）是函數(shù)y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的圖象上一點(diǎn)，⊙P是點(diǎn)O，D，E的一個面積最小的最優(yōu)覆蓋矩形的外接圓，求出⊙P的半徑r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在10×10網(wǎng)格中，四邊形ABCD是格點(diǎn)四邊形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上），以點(diǎn)O為位似中心，在網(wǎng)格中把四邊形ABCD放大為原來的3倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，?OABC的邊OC在x軸上，A（1，4）、C（3，0）點(diǎn)D在AB上，D（3，4），過點(diǎn)D的直線l平分?OABC的面積，現(xiàn)將l繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得直線l′，則直線l′的函數(shù)解析式為（　�。�
A．y=-2x+6B．y=-2x+6.5C．$y=-\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}$D．$y=-\frac{1}{2}x+\frac{13}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．有一個計算程序，每次運(yùn)算都是把一個數(shù)先乘以2，再除以它與1的和，多次重復(fù)進(jìn)行這種運(yùn)算的過程如下：

設(shè)x=π，求：（1）y1，y2，y3，y4，（2）yn．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．為了解某校師生捐書情況，隨機(jī)調(diào)查了部分師生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖．若該校共有師生1000人，則捐文學(xué)類書籍的師生約有350人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知直線y=-2x+2分別與x軸，y軸交于點(diǎn)C，B，并且與某一反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$在第二象限交于點(diǎn)A（-1，a），過點(diǎn)B作直線AC的垂線交x軸于點(diǎn)E，交另一雙曲線y=$\frac{n}{x}$于點(diǎn)D（b，-2）．
（1）求m，n的值；
（2）若點(diǎn)F在y軸上，并且以點(diǎn)B，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△ACE相似，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖一，∠ACB=90°，點(diǎn)D在AC上，DE⊥AB垂足為E，交BC的延長線于F，DE=EB，EG=EB，
（1）求證：AG=DF；
（2）過點(diǎn)G作GH⊥AD，垂足為H，與DE的延長線交于點(diǎn)M，如圖二，找出圖中與AB相等的線段，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．計算：
（1）（2xy2）3-（5xy2）（-xy2）2．
（2）（a+2b）（a+b）-3a（a+b）．

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同步練習(xí)冊答案