Question

1．為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，某學(xué)校計劃開設(shè)四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法．學(xué)校采取隨機抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門）．對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有50人，在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是30%；
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書法的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法活動，請寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率．

Answer 1

分析 （1）由舞蹈的人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查學(xué)生總數(shù)，確定出扇形統(tǒng)計圖中m的值；
（2）求出繪畫與書法的學(xué)生數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；
（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好為一男一女的情況數(shù)，即可求出所求概率．

解答 解：（1）20÷40%=50（人），15÷50=30%；
故答案為：50；30%；
（2）50×20%=10（人），50×10%=5（人），如圖所示：

（3）∵5-2=3（名），
∴選修書法的5名同學(xué)中，有3名男同學(xué)，2名女同學(xué)，

	男1	男2	男3	女1	女2
男1	---	男2男1	男3男1	女1男1	女2男1
男2	（男1男2）	---	男3男2	女1男2	女2男2
男3	（男1男3）	男2男3	---	女1男3	女2男3
女1	（男1，女1）	男2女1	男3女1	---	女2女1
女2	（男1女2）	男2女2	男3女2	女1女2	---

所有等可能的情況有20種，其中抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的情況有12種，
則P（一男一女）=$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

點評 此題考查了列表法與樹狀圖法，條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．