Question

2．方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-1}\\{ax-by=5}\end{array}\right.$和方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=8}\\{ax+by=11}\end{array}\right.$的解相同，求ab．

Answer 1

分析 根據(jù)已知方程組得出關于x、y的方程組，求出x、y的值，代入得出關于a、b的方程組，求出方程組的解即可．

解答 解：解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-1}\\{x+2y=8}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，
代入$\left\{\begin{array}{l}{ax-by=5}\\{ax+by=11}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{2a-3b=5}\\{2a+3b=11}\end{array}\right.$，
解得：a=4，b=1，
所以ab=4×1=4．

點評 本題考查了解二元一次方程組，二次一次方程組的解的應用，能得出關于a、b的方程組是解此題的關鍵，難度適中．