Question

3．某商場為了吸引顧客規(guī)定，凡購買200元以上物品的顧客均可獲獎，可以直接獲得購物券10元，也可以參加摸獎．摸獎的具體方法是：從一個裝有100個彩球的盒子中任取一球，摸到紅球可獲100元的購物券，摸到黃球可獲50元的購物券，摸到藍球可獲加元的購物券，而摸到白球則不能獲獎．已知100個球中，5個紅球，10個黃球，20個藍球，其余均為白球．小明購買200元以上物品，但是沒有立刻抽獎．為了弄明白自己獲獎的機會的大小，特別在摸獎臺旁邊觀察，如圖就是小明觀察的結(jié)果：

問：（1）小明共觀察統(tǒng)計了多少顧客？
（2）小明畫的條形統(tǒng)計圖不完整，請補充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“摸藍球”所在的扇形圓心角為多少度？
（4）小明經(jīng)過觀察和比較，選擇了比較合算的方式．請說明他是直接拿購物券10元，還是參加了摸獎呢？

Answer 1

分析 （1）用27÷54%即可求出解答；
（2）求出摸藍球的人數(shù)，即可補全統(tǒng)計圖；
（3）用“摸藍球”所占的百分比×360°，即可解答；
（4）分別求出摸紅球、摸黃球、摸藍球的概率，計算出摸一次獎所獲購物券金額的平均數(shù)為14元，即可解答．

解答 解：（1）27÷54%=50，
小明共觀察統(tǒng)計了50位顧客．  
（2）摸藍球的人數(shù)為：50-2-6-27=15，如圖所示，

（3）$\frac{15}{30}$×360°=108°；
（4）${P}_{摸紅球}=\frac{5}{100}$，${P}_{摸黃球}=\frac{10}{100}$，${P}_{摸藍球}=\frac{20}{100}$，
則摸一次獎所獲購物券金額的平均數(shù)為
$\frac{5}{100}×100+\frac{10}{100}×50+\frac{20}{100}×20$=14元＞10元，
∴還是參加摸獎一次更合算．

點評 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大�。�