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13．計(jì)算：
（1）tan30°-（-2）2-|2-$\sqrt{3}$|．
（2）（2x-1）2+（x-2）（x+2）．

分析 （1）原式利用特殊角的三角函數(shù)值，乘方的意義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=$\frac{\sqrt{3}}{3}$-4-2+$\sqrt{3}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$-6；
（2）原式=4x2-4x+1+（x2-4）=4x2-4x+1+x2-4=5x2-4x-3．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平方差公式，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知：△ABC中BE和AD分別為高線，交于點(diǎn)F，若BF=AC．
（1）如圖一，求證：BD=AD；
（2）如圖二，在（1）問(wèn)的基礎(chǔ)上，過(guò)D作DG∥AC交AB于G，BE于H，連結(jié)FG，若∠AFG=∠C，試判斷圖中那條線段與AF相等，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．（1）計(jì)算：4sin60°+|-4|-$\sqrt{12}$-（$\frac{1}{3}$）-1； 
（2）化簡(jiǎn)：$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}-1}$•（1-$\frac{1}{x}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若$\sqrt{{a}^{2}}$=a，則a≥0；若$\sqrt{{a}^{2}}$=-a，則a=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．【問(wèn)題提出】已知：等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)D在線段AC上，且△PDE為等邊三角形．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)（如圖1），AD+AE的值為          
[類(lèi)比探究]在上面的問(wèn)題中，如果把點(diǎn)P沿BA方向移動(dòng)．使PB=1．其余條件不變（如圖2），AD+AE的值是多少？請(qǐng)寫(xiě)出你的計(jì)算過(guò)程：
【拓展遷移】如圖3，△ABC中，AB=BC，△ABC=α，點(diǎn)P在線段BA延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在線段CA延長(zhǎng)線上，在△PDE中．PD=PE，△DPE=α，設(shè)AP=m，則線段AD、AE有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)用含m，α的式子直接寫(xiě)出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知拋物線y=-$\frac{4}{3}$x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于H，OB=3，OC=4．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P為對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，連接PA交y軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線垂足為N，交拋物線于點(diǎn)Q，求證：4PN=3CF；
（3）在（2）的條件下，連接QH，點(diǎn)N為x軸上一點(diǎn)，連接QN，且QN=QH，過(guò)點(diǎn)N作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)G，連接PD、PG、PN，若∠QPN+$\frac{1}{2}$∠DPG=90°，求PQ的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向上的點(diǎn)A處，在A正東方向上距離20海里的有一點(diǎn)B處，在燈塔P南偏西45°方向上，求A距離燈塔P的距離．
（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{3}$≈1.732，結(jié)果精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．計(jì)算：
（1）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=4}\\{2x-3y=1}\end{array}\right.$； 
（2）化簡(jiǎn) $\frac{x-3}{x-2}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．計(jì)算：
（1）（a-b）（4a-b）-（a-2b）2+3b2
（2）$\frac{{x}^{2}-8x+16}{{x}^{2}+2x}$÷（$\frac{12}{x+2}$-x+2）

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