Question

2．某校九年級兩個班，各選派10名學生參加學校舉行的“數(shù)學奧林匹克”大賽預賽，各參賽選手的成績?nèi)缦拢?br />九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100
九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99
通過整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：

班級	最高分	平均分	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
九（1）班	100	94	b	93	12
九（2）班	99	a	95.5	93	8.4

（1）直接寫出表中a、b的值：a=95，b=93；
（2）若從兩班的參賽選手中選四名同學參加決賽，其中兩個班的第一名直接進入決賽，另外兩個名額在四個“98分”的學生中任選二個，求另外兩個決賽名額落在不同班級的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均數(shù)的定義計算（2）班的平均數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義確定（1）班的中位數(shù)；
（2）設九（1）班中98分的兩名學生分別用A、B表示，九（2）班中98分的兩名學生分別用a、b表示，畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出另外兩個決賽名額落在不同班級的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）a=（89+93+93+93+95+96+96+98+98+99）÷10=95（分）；
把九（1）派的10名學生的成績從小到大排列，最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是：$\frac{93+93}{2}$=93，
則中位數(shù)b=93；
故答案為：95，93；

（2）設九（1）班中98分的兩名學生分別用A、B表示，九（2）班中98分的兩名學生分別用a、b表示，
畫樹狀圖為：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中另外兩個決賽名額落在不同班級的結(jié)果數(shù)為8，
所以另外兩個決賽名額落在不同班級的概率=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．