Question

13．拋物線y=ax²+bx+c與x軸的公共點(diǎn)是（-2，0），（6，0），則此拋物線的對(duì)稱軸是x=2．

Answer 1

分析 因?yàn)辄c(diǎn)（-2，0），（6，0）的縱坐標(biāo)都為0，所以可判定是一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，把兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入公式x=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$求解即可．

解答 解：
∵拋物線與x軸的交點(diǎn)為（-2，0），（6，0），
∴兩交點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，
則此拋物線的對(duì)稱軸是直線x=$\frac{-2+6}{2}$=2，即x=2．
故答案是：x=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，以及如何求二次函數(shù)的對(duì)稱軸，對(duì)于此類題目可以用公式法也可以將函數(shù)化為頂點(diǎn)式來(lái)求解，也可以用公式x=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$求解，即拋物線y=ax²+bx+c與x軸的交點(diǎn)是（x₁，0），（x₂，0），則拋物線的對(duì)稱軸為直線x=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$．