Question

17．已知線段AB延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=2AB，反向延長(zhǎng)AB到D，使AD=AB，則AC=3AB；DC=$\frac{4}{3}$AC．

Answer 1

分析 根據(jù)線段的和差，可得AC的長(zhǎng)；
根據(jù)線段的和差，可得DC的長(zhǎng)，根據(jù)DC與AB的關(guān)系，AC與AB的關(guān)系，可得答案．

解答 解：由線段的和差，得
AC=AB+BC=AB+2AB=3AB；
由AC=3AB，兩邊都除以3，得
AB=$\frac{1}{3}$AC，
由線段的和差，得
DC=AD+AB+BC=AB+AB+2AB=4AB，
等量代換，得
DC=4AB=4×$\frac{1}{3}$AC=$\frac{4}{3}$AC，
故答案為：3，$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差得出AC與AB的關(guān)系是解題關(guān)鍵．