Question

19．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，并且x的絕對(duì)值等于2．試求：x²-（a+b+cd）+（a+b）²⁰¹⁶+（-cd）²⁰¹⁶的值．

Answer 1

分析 由相反數(shù)及倒數(shù)的性質(zhì)可求得a+b及cd，由絕對(duì)值的定義可求得x的值，代入計(jì)算即可．

解答 解：
∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，
∴a+b=0，cd=1，x=±2，
∴原式=$\begin{array}{l}4-（0+1）+{0^{2016}}+{（-1）^{2016}}\end{array}$=4-1+0+1=4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查代數(shù)式求值，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為0、互為倒數(shù)的兩數(shù)積為1是解題的關(guān)鍵．