Question

3．解下列方程：
（1）（x-5）²=8（x-5）
（2）2x²-4x-3=0．

Answer 1

分析 （1）先移項(xiàng)得到（x-5）²-8（x-5）=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）利用求根公式法解方程．

解答 解：（1）（x-5）²-8（x-5）=0，
（x-5）（x-5-8）=0，
x-5=0或x-5-8=0，
所以x₁=5，x₂=13；
（2）△=（-4）²-4×2×（-3）=40，
x=$\frac{4±\sqrt{40}}{2×2}$=$\frac{2±\sqrt{10}}{2}$
所以x₁=$\frac{2+\sqrt{10}}{2}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{10}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．