Question

16．一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為6，把這兩個數(shù)字交換位置后所形成的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的積是1008，求原來的兩位數(shù)．

Answer 1

分析 可設(shè)個位數(shù)字為未知數(shù)，利用兩個數(shù)字和為6表示出十位數(shù)字，根據(jù)新兩位數(shù)×原來的兩位數(shù)=1008列方程求得個位上的數(shù)字及十位上的數(shù)字，再求原來的兩位數(shù)即可．

解答 解：設(shè)原兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為（6-x），
根據(jù)題意可知，[10（6-x）+x][10x+（6-x）]=1008，
即x²-6x+8=0，
解得x₁=2，x₂=4，
∴6-x=4，或6-x=2，
∴10（6-x）+x=42或10（6-x）+x=24，
答：這個兩位數(shù)是42或24．

點(diǎn)評 此題考查一元二次方程的應(yīng)用；得到兩個數(shù)積的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點(diǎn)為：兩位數(shù)=10×十位數(shù)字+個位數(shù)字．