Question

17．游樂場(chǎng)有一個(gè)圓柱形的玩具吸引齊樂天，如圖甲所示，從點(diǎn)A開始環(huán)繞圓柱有一架梯子，正好到達(dá)A點(diǎn)的正上方B點(diǎn)，已知圓柱的底面周長(zhǎng)是12米，高AB為5米，則梯子最短是多少米呢？
齊樂天想到圓柱的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形，如圖乙所示，ABC是直角三角形，∠C=90，AC=12m，BC=5m．根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，所以線段AB的長(zhǎng)就是梯子的最短長(zhǎng)度．于是齊樂天利用勾股定理求出了AB的長(zhǎng)，解決了問(wèn)題，你也來(lái)試試吧．

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫出圓柱的側(cè)面展開圖，利用勾股定理求解即可．

解答 解：如圖所示，
∵∠C=90，AC=12m，BC=5m，
∴AB=$\sqrt{{AC}^{2}+{BC}^{2}}$=$\sqrt{{12}^{2}+{5}^{2}}$=13（cm）．
答：梯子最短是13米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平面展開-最短路徑問(wèn)題，根據(jù)題意畫出圓柱的側(cè)面展開圖，利用勾股定理求解是解答此題的關(guān)鍵．