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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
11．如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（-4，2），B（-2，4），C（-4，4），以點P（-1，1）為位似中心，將△ABC縮小后得到△A′B′C′．若點C的對應點C′的坐標為（2，-2），則點A的對應點A′的坐標為（　�。�
A．（2，0）B．（2，-1）C．（0，-2）D．（1，-2）

分析 根據位似變換的性質得到點C與點C′關于點P對稱，根據中心對稱的性質計算即可．

解答 解：點C的坐標是（-4，4），以點P（-1，1）為位似中心，將△ABC縮小后得到△A′B′C′．點C的對應點C′的坐標為（2，-2），
則點C與點C′關于點P對稱，
∵點A的坐標為（-4，2），
∴點A的對應點A′的坐標為（2，0），
故選：A．

點評 本題考查的是位似變換的性質、坐標與圖形性質，根據題意得到點C與點C′關于點P對稱是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠A=60°，AB=2，以點B為圓心，BC為半徑的弧交AB于點D，以點A為圓心，AC為半徑的弧交AB于點E，則圖中陰影部分的面積為$\frac{5π-6\sqrt{3}}{12}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，正方形網格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）把△ABC沿著網格線平移后，點A平移到點A1，在網格中作出平移后得到的△A1B1C1；
（2）把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉90°，在網格中作出旋轉后得到的△A1B2C2；
（3）在（2）的條件下，如果網格中小正方形的邊長為1，求點B1經過的路徑長（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=3}\\{-2x+3y=-7}\end{array}\right.$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．先化簡，再求值：$\frac{3}{x-2}$-$\frac{x-3}{{{x^2}-4}}$÷$\frac{{{x^2}-x-6}}{{{x^2}+4x+4}}$，其中x=$\sqrt{3}$+3．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．將函數y=x2-2x-3的圖象沿y軸翻折后與原圖象合起來，構成一個新的函數的圖象，若y=m與新圖象有四個公共點，則m的取值范圍為m＞-4且m≠-3．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．解方程：$\frac{2x-1}{3}$=$\frac{1}{2}$x-$\frac{2}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．某工廠生產一種合金薄板（其厚度忽略不計），這些薄板的形狀均為正方形，邊長（單位：cm）在5～50（含5和50）之間，每張薄板的成本價（單位：元）與它的面積（單位：cm2）成正比例，每張薄板的出廠價（單位：元）由基礎價和浮動價兩部分組成，其中基礎價與薄板的大小無關，是固定不變的，浮動價與薄板的邊長成正比例，在營銷過程中得到了表格中的數據：
薄板的邊長（cm）2030
出廠價（元/張）5070
（1）求一張薄板的出廠價y與邊長x之間滿足的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）已知出廠一張邊長為40cm的薄板，獲得利潤是26元（利潤=出廠價-成本價）．
①求一張薄板的利潤W與邊長x這之間滿足的函數關系式；
②當邊長為多少厘米時，出廠一張薄板獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，BD是△ABC的角平分線，點E、F分別在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC．
（1）指出圖中的一個等腰三角形，并加以證明；
（2）求證：BE=AF；
（3）若∠ABC=60°，ED=AD，求∠A的度數．

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