Question

20．請寫出一個(gè)無解的一元二次方程x²+x+2=0．

Answer 1

分析 關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）無解，只需根的判別式△=b²-4ac＜0即可．

解答 解：一元二次方程x²+x+2=0無解．
∵△=b²-4ac=1²-4×1×2=-7＜0，
∴方程沒有實(shí)數(shù)根．
故答案為x²+x+2=0．

點(diǎn)評 本題考查的是一元二次方程根的判別式，即一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：
①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．
注意本題答案不唯一．