Question

15．完成下面的證明（下劃線內(nèi)補(bǔ)全證明過程，括號(hào)內(nèi)填寫推理的依據(jù)）．
（1）如圖1，AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：CB∥DE 
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠B=∠C
∵∠B+∠D=180°（已知）
∴∠C+∠D=180°（等量代換）
∴CB∥DE
（2）如圖2，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，請(qǐng)證明∠B=∠FEC．
證明：∵DE∥AC（已知）
∴∠A=∠BDE
∵∠A=∠DEF（已知）
∴∠DEF=∠BDE（等量代換）
∴AB∥EF
∴∠B=∠FEC．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠C，再由∠B+∠D=180°可得出∠C+∠D=180°，據(jù)此可得出結(jié)論；
（2）先根據(jù)DE∥AC得出∠A=∠BDE，再由∠A=∠DEF可得出∠DEF=∠BDE，據(jù)此可得出結(jié)論．

解答 （1）證明：∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠C．
∵∠B+∠D=180°（已知）
∴∠C+∠D=180°（等量代換）
∴CB∥DE．
故答案為：∠C；CB，DE；

（2）證明：∵DE∥AC（已知），
∴∠A=∠BDE．
∵∠A=∠DEF（已知）
∴∠DEF=∠BDE（等量代換）
∴AB∥EF，
∴∠B=∠FEC．
故答案為：∠BDE；BDE；EF；B，F(xiàn)EC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．