Question

15．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)處，若將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C′，則tanB′的值為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{10}}{10}$
• B． $\frac{\sqrt{10}}{3}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 過(guò)C點(diǎn)作CD⊥AB，垂足為D，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，∠B′=∠B，把求tanB′的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為在Rt△BCD中求tanB．

解答 解：過(guò)C點(diǎn)作CD⊥AB，垂足為D．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，∠B′=∠B．
在Rt△BCD中，tanB=$\frac{CD}{BC}$=$\frac{1}{3}$，
∴tanB′=tanB=$\frac{1}{3}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)角相等；三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)值的求法．