Question

20．王老師到菜市場買菜，發(fā)現(xiàn)若把10千克的菜放到某秤上，秤的指針盤上的指針轉(zhuǎn)了，如圖①所示；于是王老師在學(xué)完一元一次方程和角的相關(guān)知識(shí)后給學(xué)生提出了兩個(gè)問題：
（1）王老師把6千克的菜放在該秤上，指針轉(zhuǎn)過多少度？
（2）若劉大媽第一次把x千克的菜放在秤上，通過指針盤讀數(shù)發(fā)現(xiàn)與自己所需數(shù)量還差一些，于是再放了1千克的菜上去，發(fā)現(xiàn)前、后兩次指針轉(zhuǎn)過的角度α與β恰好互余．如圖②，試問x的值是多少？

Answer 1

分析 （1）算出秤上放1千克菜轉(zhuǎn)過的角度為多少，乘以6即可；
（2）利用兩次角度的和等于90°列出方程求解即可．

解答 解：（1）由已知得：老師把6千克的菜放在該秤上，指針轉(zhuǎn)過的度數(shù)為：$\frac{180°}{10}$×6=108°．

（2）設(shè)劉大媽第一次放x千克菜在秤盤上，
則$\frac{180°}{10}$•x+$\frac{180°}{10}$=90°，
解得x=4．
故：劉大媽第一次放4千克菜在秤盤上．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到秤上放1千克菜轉(zhuǎn)過的角度為多少．