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7．如圖，已知FD∥BE，則∠1+∠2-∠3的值為（　　）
A．90°B．135°C．150°D．180°

分析 先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2+∠FGB=180°，再由對(duì)頂角相等得出∠AGC=∠FGB，故∠2+∠AGC=180°，∠AGC=180°-∠2，根據(jù)∠1=∠3+∠AGC，可知∠1-∠3=∠AGC，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：∵DF∥BE，
∴∠2+∠FGB=180°，
∵∠AGC=∠FGB，
∴∠2+∠AGC=180°，
∴∠AGC=180°-∠2，
∵∠1=∠3+∠AGC，
∴∠1-∠3=∠AGC，
∴∠1+∠2-∠3=∠AGC+180°-∠AGC=180°．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形外角性質(zhì)和平行線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．如圖，∠BDC=98°，∠ACD=38°，∠ABD=23°，則∠A的度數(shù)是37°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖，在三角形ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，下面結(jié)論：①BN平分∠ABC；②△BCN是等腰三角形；③△BMN≌△BCN；④△BCN的周長(zhǎng)等于AB+BC，其中正確的結(jié)論是（　�。�
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．△ABC中，∠B＞∠C，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，設(shè)∠B=x，∠C=y．

（1）如圖1，若AE⊥BC于點(diǎn)E，試用x、y表示∠EAD，并說(shuō)明理由．
（2）如圖2，若點(diǎn)F是AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，∠BAF、∠BDF的平分線交于點(diǎn)G，則∠G=$\frac{1}{2}$x．（用x、y表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（　�。�
A．$\frac{22}{7}$B．0.101001C．$\sqrt{81}$D．$\sqrt{32}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問(wèn)題．
探究一：如圖1，在△ABC中，已知O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90°+
$\frac{1}{2}$∠A，理由如下：
∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠2=$\frac{1}{2}$∠ACB
∴∠1+∠2=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=$\frac{1}{2}$（180°-∠A）=90°-$\frac{1}{2}$∠A
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-$\frac{1}{2}$∠A）=90°+$\frac{1}{2}$∠A
（1）探究2：如圖2中，已知O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？并說(shuō)明理由．
（2）探究3：如圖3，已知O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？（直接寫(xiě)出結(jié)論）結(jié)論：∠BOC=90°-$\frac{1}{2}$∠A．
（3）拓展：在四邊形ABCD中，已知O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關(guān)系？（直接寫(xiě)出結(jié)論）結(jié)論：∠BOC=$\frac{1}{2}$（∠A+∠D）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知：線段a，b．求作：△ABC，使AB=AC=b，且BC邊上的高AD=a（不寫(xiě)作法，只保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．下面是某同學(xué)給出一種證法，請(qǐng)你將解答中缺少的條件、結(jié)論或證明理由補(bǔ)充完整：
證明：∵CD與EF相交于點(diǎn)H（已知） 
∴∠1=∠2（對(duì)頂角相等） 
∵AB∥CD（已知）
∴∠2=∠EGB（兩直線平行，同位角相等）
∵GN是∠EGB的平分線，（已知）
∴∠4=$\frac{1}{2}$∠BGE （角平分線定義）
∵∠1=∠2，∠2=∠EGB（已證）
∴∠1=∠EGB（等量代換）
∵$∠4=\frac{1}{2}$∠EGB（已證）  
∴∠4=$\frac{1}{2}$∠1（等量代換）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．計(jì)算：（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$）（3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$-$\sqrt{30}$）+2．

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