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16．上午6時，一條船從海島A出發(fā)，以15海里/時的速度向正北航行，8時到達海島B處．從A、B望燈塔C，測得∠NAC=31°，∠NBC=62°，求從海島B到燈塔C的距離．

分析 根據已知條件可以求得AB=30海里；然后利用外角定理可以求得∠C=∠NAC=31°；最后由等角對等邊即可求得BC=AB=30海里．

解答 解：∵AB=15×（8-6）=30（海里），∠NBC=∠BAC+∠C，∠NAC=31°，∠NBC=62°，
∴∠C=62°-31°=31°，
∴∠C=∠NAC，
∴BC=AB=30（海里）．
∴從海島B到燈塔C的距離是30海里．

點評 本題考查了等腰三角形的判定與性質以及方向角．利用三角形外角定理求得∠C的度數是解題的難點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．如圖，各組圖形中，相似的是②．（填序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6．點A、B、C都在坐標軸上．⊙M過點C且與x軸相切．設點M（x，y）．
（1）求點C的坐標；
（2）求y與x之間的關系式；
（3）當點M在AC上時，求⊙M的直徑；
（4）當⊙M切x軸于點A時，求⊙M的直徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖是缺了一個角的三角形紙片ABC，已知BE⊥AC，垂足為E，CF⊥AB，垂足為F，且BE=CF，請你根據以上條件判斷△ABC的形狀，并說明理由：

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

11．已知點A（a+1，3）與點B（2，b-2）是關于x軸的對稱點，則a+b=-3．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．計算：$\sqrt{20}$+$\sqrt{45}$=5$\sqrt{5}$，（2$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）（2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）=5．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．下列命題的逆命題正確的是（　�。�
A．若兩數相等，則它們的絕對值相等B．對頂角相等
C．若a≥0，則${（\sqrt{a}）}^{2}$=aD．全等三角形面積相等

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，直線l分別交△ABC的邊AB、AC于點p、Q，若$\frac{BP}{AP}$+$\frac{CQ}{AQ}$=1．則直線1必過△ABC的（　�。┎⒔o予證明．（A）內心；（B）外心；（C）重心；（D）垂心．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=Rt∠，∠C=60°，AD=4，CD=8，點E在BC上，點F在CD上，現將四邊形ABCD沿EF折疊，若點C洽與點A重合，EF為折痕，則CE=7，sin∠AFE=$\frac{5\sqrt{7}}{14}$．

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