Question

13．如圖，AB是⊙O的直徑，OD垂直弦AC于點E，且交⊙O于點D，過點D作⊙O的切線與BA的延長線相交于點F，下列結(jié)論不一定正確的是（　�。�

• A． ∠CDB=∠BFD
• B． △BAC∽△OFD
• C． DF∥AC
• D． OD=BC

Answer 1

分析 根據(jù)切線的性質(zhì)、直徑的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，一一判斷即可．

解答 解：∵AD是切線，
∴OD⊥DF，∵AC⊥OD，
∴DF∥AC，故C正確，
∴∠F=∠CAB，
∵∠CDB=∠CBA，
∴∠CDB=∠BFD，故A正確，
∵AB是直徑，
∴∠AEO=∠ACB=90°，
∴OE∥BC，
∴△BAC∽△OAE，∵△OAE∽△OFD，
∴△BAC∽△OFD，故B正確，
無法證明OD=BC，
故選D．

點評 本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、切線的性質(zhì)、直徑的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考�？碱}型．