Question

4．定義一種新運(yùn)算☆，其規(guī)則為a☆b=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程（x-1）☆（1-x）=$\frac{2}{5}$的解為x=6．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出分式方程，方程兩邊都乘以5（x-1）得出整式方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

解答 解：根據(jù)題意得：$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{1-x}$=$\frac{2}{5}$
方程兩邊都乘以5（x-1）得：5+5=2（x-1），
解方程得：x=6，
檢驗(yàn)：∵當(dāng)x=6時(shí)，5（x-1）≠0，
∴x=6是方程的解，
故答案為：x=6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解分式方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵，注意：解分式方程一定要進(jìn)行檢驗(yàn)．