Question

16．解下列分式方程
（1）$\frac{3}{x+1}$=$\frac{5}{x+3}$
（2）$\frac{8}{{x}^{2}-1}$+1=$\frac{x+3}{x-1}$．

Answer 1

分析 （1）先把分式方程化為整式方程2（x+3）=5（x+1），再解整式方程，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解；
（2）先把分式方程化為整式方程得8+x²-1=（x+3）（x+1），再解整式方程，然后進(jìn)行檢驗(yàn)確定原方程的解．

解答 解：（1）去分母得2（x+3）=5（x+1），
解得x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=2為原方程的根；
（2）去分母得8+x²-1=（x+3）（x+1），
解得x=1，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=1為原方程的增根，
所以原方程無解．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解分式方程：熟練掌握解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論．