Question

5．如圖，正方形ABCD的邊長為2，AD邊在x軸負(fù)半軸上，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的圖象經(jīng)過點B和CD邊中點E，則k的值為-4．

Answer 1

分析 根據(jù)AB=AD=2，設(shè)B（$\frac{k}{2}$，2），由E是CD邊中點，得到E（$\frac{k}{2}$-2，1），于是得到結(jié)論．

解答 解：∵正方形ABCD的邊長為2，
∴AB=AD=2，
設(shè)B（$\frac{k}{2}$，2），
∵E是CD邊中點，
∴E（$\frac{k}{2}$-2，1），
∴$\frac{k}{2}$-2=k，
解得：k=-4，
故答案為：-4．

點評 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和正方形的性質(zhì)，要知道，所有在反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)．