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8．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{^{2}{-a}^{2}}{a}$÷（a-$\frac{2ab{-b}^{2}}{a}$），其中a=7，b=6．

分析 根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將a、b的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．

解答 解：$\frac{^{2}{-a}^{2}}{a}$÷（a-$\frac{2ab{-b}^{2}}{a}$）
=$\frac{（b+a）（b-a）}{a}÷\frac{{a}^{2}-2ab+^{2}}{a}$
=$\frac{（b+a）（b-a）}{a}•\frac{a}{（a-b）^{2}}$
=$\frac{b+a}{b-a}$，
當(dāng)a=7，b=6時(shí)，原式=$\frac{6+7}{6-7}=-13$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在矩形ABCD中，BD為對(duì)角線，點(diǎn)E，F(xiàn)是線段BD上的點(diǎn)，且BE=DF，連接AE，EC，CF，F(xiàn)A．
（1）求證：四邊形AECF為平行四邊形；
（2）若AB=4，當(dāng)AD的長(zhǎng)為何值時(shí)，?AECF為菱形？并說明理由．

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16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-x+n的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)A（m，4）．
（1）求m、n的值；
（2）設(shè)一次函數(shù)y=-x+n的圖象與x軸交于點(diǎn)B，求△AOB的面積；
（3）直接寫出使函數(shù)y=-x+n的值小于函數(shù)y=2x的值的自變量x的取值范圍．

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13．已知：如圖，△ABC中，∠CAB=90°，AC=AB，點(diǎn)D、E是BC上的兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，△ADC與△ADF關(guān)于直線AD對(duì)稱．求證：（1）∠FAE=∠BAE；
（2）CD2+BE2=DE2．

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3．琴琴在課外書上看到了如圖所示的解方程的方法，請(qǐng)你按照如圖所示的方法解下列方程組．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{4（\frac{2}{15}x-y）-3（\frac{1}{15}x+y）=6}\\{4（\frac{2}{15}x-y）+3（\frac{1}{15}x+y）=18}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{6}（4x-7y）+\frac{1}{11}（4x+7y）=\frac{1}{2}}\\{\frac{1}{6}（4x-7y）-\frac{1}{22}（4x+7y）=-1}\end{array}\right.$．

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13．已知：M（4，4），N（-2，-2），在橫軸上存在點(diǎn)P，使PM=PN．求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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20．在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的3×3的正方形網(wǎng)格圖①、圖②中，各畫一個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的平行四邊形，要求：每個(gè)平行四邊形均為軸對(duì)稱圖形，每個(gè)平行四邊形至少有一條邊長(zhǎng)為$\sqrt{5}$，所畫的兩個(gè)四邊形不全等．

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17．先化簡(jiǎn)，再求值$\frac{x-1}{x}$÷（x-$\frac{2x-1}{x}$），其中x=$\frac{7}{6}$．

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18．【閱讀材料，獲取新知】
善于思考的小軍在解方程組
$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=3（1）}\\{4x+11y=5（2）}\end{array}\right.$時(shí)，采用了一種“整體代換法”的解法．
解：將方程（2）變形：4x+10y+y=5即2（2x+5y）+y=5（3）
把方程（1）代入（3）得：2×3+y=5
∴y=-1．
把y=-1，代入（1）得x=4
∴方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-1}\end{array}\right.$
【利用新知，解答問題】
請(qǐng)你利用小軍的“整體代換法”解決一下問題：
（1）解方程組：
①$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=5}\\{9x-4y=19}\end{array}\right.$                   ②$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y-2=0}\\{\frac{2x-3y+5}{7}+2y=9}\end{array}\right.$
（2）已知x，y滿足方程組$\left\{\begin{array}{l}{{3x}^{2}-2xy+1{2y}^{2}=47}\\{{2x}^{2}+xy+{8y}^{2}=36}\end{array}\right.$，則x2+4y2與xy的值分別為17、2．

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