Question

17．先化簡(jiǎn)，再求值$\frac{x-1}{x}$÷（x-$\frac{2x-1}{x}$），其中x=$\frac{7}{6}$．

Answer 1

分析 根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．

解答 解：$\frac{x-1}{x}$÷（x-$\frac{2x-1}{x}$）
=$\frac{x-1}{x}$÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x}$
=$\frac{x-1}{x}•\frac{x}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{1}{x-1}$，
當(dāng)x=$\frac{7}{6}$，原式=$\frac{1}{\frac{7}{6}-1}=6$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．