Question

11．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b，a+b=16，ab=48，圖中陰影部分的面積為（　�。�

• A． 56
• B． 72
• C． 80
• D． 104

Answer 1

分析 陰影部分面積=兩個(gè)正方形面積減去兩個(gè)直角三角形面積，整理后將a+b與ab的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：根據(jù)題意得：S_陰影部分=a²+b²-$\frac{1}{2}$a²-$\frac{1}{2}$b（a+b）
=a²+b²-$\frac{1}{2}$a²-$\frac{1}{2}$ab-$\frac{1}{2}$b²
=$\frac{1}{2}$（a²+b²-ab）
=$\frac{1}{2}$[（a+b）²-3ab]，
把a(bǔ)+b=16，ab=48代入得：S_陰影部分=56．
故圖中陰影部分的面積為56．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．