Question

7．約分；
（1）$\frac{3a^{2}c}{27ab}$；
（2）$\frac{3-x}{{x}^{2}-9}$；
（3）$\frac{2ax-2bx}{{a}^{2}-2ab+^{2}}$；
（4）$\frac{{a}^{2}-6a+9}{{a}^{2}-9}$；
（5）$\frac{{x}^{m+1}+{x}^{m-1}}{{x}^{m+1}}$；
（6）$\frac{{x}^{n}+（x+1）^{2n}}{{x}^{3n}（x+1）^{n+1}}$．

Answer 1

分析 （1）分子、分母同時(shí)處于3ab；
（2）先利用平方差公式對(duì)分母進(jìn)行因式分解，然后約分；
（3）分子、分母同時(shí)進(jìn)行因式分解，然后約分；
（4）分子利用完全平方公式進(jìn)行因式分解，分母利用平方差公式進(jìn)行因式分解，然后約分；
（5）分子、分母同時(shí)約去x^m；
（6）分子、分母同時(shí)約去xⁿ．

解答 解：（1）$\frac{3a^{2}c}{27ab}$=$\frac{bc}{9}$；

（2）$\frac{3-x}{{x}^{2}-9}$=-$\frac{x-3}{（x+3）（x-3）}$=-$\frac{1}{x+3}$；

（3）$\frac{2ax-2bx}{{a}^{2}-2ab+^{2}}$=$\frac{2x（a-b）}{（a-b）^{2}}$=$\frac{2x}{a-b}$；

（4）$\frac{{a}^{2}-6a+9}{{a}^{2}-9}$=$\frac{（a-3）^{2}}{（a+3）（a-3）}$=$\frac{a-3}{a+3}$；

（5）$\frac{{x}^{m+1}+{x}^{m-1}}{{x}^{m+1}}$=$\frac{x+{x}^{-1}}{x}$=$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}}$；

（6）$\frac{{x}^{n}+（x+1）^{2n}}{{x}^{3n}（x+1）^{n+1}}$=$\frac{1+\frac{（x+1）^{n}}{{x}^{n}}•（x+1）^{n}}{{x}^{2n}（x+1）^{n+1}}$=$\frac{1+（x+\frac{1}{x}）^{2n}}{{x}^{2n}（x+1）^{n+1}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了約分．規(guī)律方法總結(jié)：有約分的概念可知，要首先將分子、分母轉(zhuǎn)化為乘積的形式，再找出分子、分母的最大公因式并約去，注意不要忽視數(shù)字系數(shù)的約分．