Question

16．小茜同學(xué)用三角形全等知識測量A、B兩點(diǎn)間的距離時(shí)，先在平面上選取一點(diǎn)C，可以直接到達(dá)點(diǎn)A、點(diǎn)B，且使BC⊥AB．再延長BC至點(diǎn)D，使BC=CD，過點(diǎn)D作AB的平行線與AC的延長線交于點(diǎn)E，于是她測出DE的長為16cm，則認(rèn)為A、B兩點(diǎn)間的距離為16cm，小茜同學(xué)這樣做的數(shù)學(xué)道理是（　�。�

• A． AAS
• B． SAS
• C． ASA
• D． SSS

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫出圖形，再利用“角邊角”，就可以判斷兩個(gè)三角形全等．

解答 解：如圖所示：由題意可得：BC=DC，∠B=∠CDE，
在△BAC和△EDC中
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠ABC=∠EDC}\\{BC=DC}\\{∠BCA=∠DCE}\end{array}\right.$，
∴△BAC≌△EDC（ASA）．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的應(yīng)用；在測量長度或者角度問題中，如果不能直接到達(dá)，可以構(gòu)造全等三角形，利用對應(yīng)邊（角）相等，來解決問題．