Question

20．（1）化簡：（a+3）²+a（4-a）
（2）計算：（1-$\sqrt{3}$）⁰+|-$\sqrt{2}$|-2cos45°+（$\frac{1}{4}$）^-1
（3）解方程：x²-3x-1=0
（4）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{5x-12≤2（4x-3）}\\{\frac{3x-1}{2}＜1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結果；
（2）原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項利用負指數(shù)冪法則計算即可得到結果；
（3）方程利用公式法求出解即可；
（4）找出不等式組中兩不等式的解集的公共部分即可．

解答 解：（1）原式=a²+6a+9+4a-a²=10a+9；
（2）原式=1+$\sqrt{2}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+4=5；
（3）這里a=1，b=-3，c=-1，
∵△=9+4=13，
∴x=$\frac{3±\sqrt{13}}{2}$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{5x-12≤2（4x-3）①}\\{\frac{3x-1}{2}＜1②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥-2，
由②得：x＜1，
則不等式的解集為-2≤x＜1．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．