Question

9．已知二次函數(shù)過點A（0，-2），B（-1，0），C（2，4），求此二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 設拋物線解析式為y=ax²+bx+c，將三點坐標代入求出a，b及c的值，即可確定出拋物線解析式．

解答 解：設拋物線解析式為y=ax²+bx+c，
將A（0，-2），B（-1，0），C（2，4）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{c=-2}\\{a-b+c=0}\\{4a+2b+c=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{5}{3}}\\{b=-\frac{1}{3}}\\{c=-2}\end{array}\right.$，
則拋物線解析式為y=$\frac{5}{3}$x²-$\frac{1}{3}$x-2．

點評 題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵．