Question

18．觀察下列各式：3×5=4²-1，5×7=6²-1；7×9=8²-1，…．
（1）請你再寫出兩個（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；
（2）將你觀察發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含一個字母n（n為正整數(shù)）的式子表示出來．

Answer 1

分析 由題意可知：相鄰兩個奇數(shù)的積等于它們平均數(shù)的平方減1，由此規(guī)律得出用含一個字母n（n為正整數(shù)）的式子表示為（2n-1）（2n+1）=（2n）²-1；進一步舉例得出答案即可．

解答 解：（1）11×13=12²-1，15×17=16²-1；
（2）用含一個字母n（n為正整數(shù)）的式子表示為（2n-1）（2n+1）=（2n）²-1．

點評 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運算規(guī)律，得出相鄰兩個奇數(shù)的積等于它們平均數(shù)的平方減1是解決問題的關(guān)鍵．