Question

1．某初中校對學(xué)生進(jìn)行體育水平測試，成績評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等第．為了解這次測試情況，學(xué)校從三個年級隨機抽取200名學(xué)生的體育成績進(jìn)行統(tǒng)計分析．相關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖、表如下：
                                  各年級學(xué)生成績統(tǒng)計表

各年級學(xué)生成績統(tǒng)計表
	優(yōu)秀	良好	合格	不合格
七年級	28	20	a	8
八年級	29	13	13	5
九年級	24	15	14	b

根據(jù)以上信息，解決下列問題：
（1）在統(tǒng)計表中，a的值為24，b的值為7；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，八年級所對應(yīng)的扇形圓心角為108°；
（3）若該校三個年級共2000名學(xué)生參加考試，試估計其中體育成績不合格的人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)學(xué)校從三個年級隨機抽取200名學(xué)生的體育成績進(jìn)行統(tǒng)計分析和扇形統(tǒng)計圖可以求得七年級抽取的學(xué)生數(shù)，從而可以求得a的值，也可以求得九年級抽取的學(xué)生數(shù)，進(jìn)而得到b的值；
（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可以求得八年級所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以估計該校學(xué)生體育成績不合格的人數(shù)．

解答 （1），200×40%=80（人），a=80-28-20-8=24，
200×30%=60（人），b=60-24-15-14=7（人）；
故答案為：24，7．
  （2）八年級所對應(yīng)的扇形圓心角=360×（1-30%-40%）=108°；
故答案為：108；
（3）2000×$\frac{8+5+7}{200}$=200．
答：該校200人體育不合格，

點評 本題考查扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．