Question

6．已知關(guān)于x的方程$\frac{2x-3}{3-x}$+1=$\frac{ax+12}{x-3}$無解，求a的值．

Answer 1

分析 分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0．

解答 解：由原方程，得3-2x+x-3=ax+12，
整理，得（a+1）x=-12．
當(dāng)整式方程無解時(shí)，a+1=0即a=-1，
當(dāng)分式方程無解時(shí)：①x=3時(shí)，a=-5，
所以a=-1或-5時(shí)，原方程無解．

點(diǎn)評 本題考查了分式方程無解的條件，分式方程無解分兩種情況：整式方程本身無解；分式方程產(chǎn)生增根．