Question

8．求使下列各式有意義的x的取值范圍：
（1）$\frac{\sqrt{x+1}}{|x|+2}$；
（2）$\sqrt{x}$-$\sqrt{2x-1}$．

Answer 1

分析 （1）二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)且分式的分母不為零，據(jù)此來求x的值；
（2）根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)進行答題．

解答 解：（1）依題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{|x|+2≠0}\end{array}\right.$，
解得x≥-1；

（2）依題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{2x-1≥0}\end{array}\right.$，
解得x≥$\frac{1}{2}$．

點評 考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件．二次根式的概念：式子$\sqrt{a}$（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．