Question

18．某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元/件，試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn)；當(dāng)銷售單價(jià)25元/件時(shí)，每天的銷售量是250件，銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．
（1）寫出商場(chǎng)銷售這種文具，每天所得的銷售利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

分析 （1）利用每件利潤(rùn)×銷量=總利潤(rùn)，進(jìn)而得出w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）利用配方法求出二次函數(shù)最值進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）由題意可得：w=（x-20）[250-10（x-25）]
=-10（x-20）（x-50）
=-10x²+700x-10000；

（2）∵w=-10x²+700x-10000=-10（x-35）²+2250，
∴當(dāng)x=35時(shí)，w取到最大值2250，
即銷售單價(jià)為35元時(shí)，每天銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為2250元．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)銷量與售價(jià)之間的關(guān)系得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．