Question

8．如圖，某小區(qū)規(guī)劃在長(zhǎng)32米，寬20米的矩形場(chǎng)地ABCD上修建三條同樣寬的3條小路，使其中兩條與AD平行，一條與AB平行，其余部分種草，若使草坪的面積為566米²，問(wèn)小路應(yīng)為多寬？

Answer 1

分析 設(shè)小路的寬為x米，能分別表示出三條小路的面積，從圖上可以看出相加的時(shí)候重復(fù)加了2x²．可列方程求解．

解答 解：設(shè)小路寬為x米，則小路總面積為：20x+20x+32x-2•x²=32×20-566，
整理，得x²-36x+37=0，
解得：
∴x₁=18+$\sqrt{287}$（舍），x₂=18-$\sqrt{287}$，
答：小路寬應(yīng)為（18-$\sqrt{287}$）米．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，本題難點(diǎn)道路面積重復(fù)的部分要去掉．