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6.如圖,李叔叔想要檢測(cè)雕塑底座正面的AD和BC是否分別垂直于底邊AB,但他隨身只帶了有刻度的卷尺.
(1)你能替他想辦法完成任務(wù)嗎?
(2)李叔叔量得AD長(zhǎng)30厘米,AB長(zhǎng)40厘米,BD長(zhǎng)50厘米,則AD邊垂直于AB邊嗎?

分析 (1)量出AD、AB、BD長(zhǎng),如果AD2+AB2=BD2,可得AD和BC是否分別垂直于底邊AB;
(2)利用勾股定理逆定理可得AD2+AB2=BD2,進(jìn)而可得AD⊥AB.

解答 解:(1)利用勾股定理的逆定理;

(2)垂直,
連接BD,
∵302+402=502
∴AD2+AB2=BD2,
∴AD⊥AB.

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理逆定理,關(guān)鍵是掌握如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形就是直角三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

16.下圖是小紅在某路口統(tǒng)計(jì)20分鐘各種車(chē)輛通過(guò)情況制成的統(tǒng)計(jì)表,其中空格處的字跡已模糊,但小紅還記得
7:50~8:00時(shí)段內(nèi)的電瓶車(chē)車(chē)輛與8:00~8:10時(shí)段內(nèi)的貨車(chē)車(chē)輛數(shù)之比是7:2
 電瓶車(chē)公交車(chē)貨車(chē)小轎車(chē)合計(jì)
7:50~8:00 5 63138
8:00~8:10 5 4577
合計(jì)67 30108 
(1)若在7:50~8:00時(shí)段,經(jīng)過(guò)的小轎車(chē)數(shù)量正好是電瓶車(chē)數(shù)量的$\frac{9}{8}$,求這個(gè)時(shí)段內(nèi)的電瓶車(chē)通過(guò)的車(chē)輛數(shù);
(2)根據(jù)上述表格數(shù)據(jù),求在7:50~8:00和8:00~8:10兩個(gè)時(shí)段內(nèi)電瓶車(chē)和貨車(chē)的車(chē)輛數(shù);
(3)據(jù)估計(jì),在所調(diào)查的7:50~8:00時(shí)段內(nèi),每增加1輛公交車(chē),可減少8輛小轎車(chē)行駛,為了使該時(shí)段內(nèi)小轎車(chē)流量減少到比公交車(chē)多13輛,則在該路口應(yīng)再增加幾輛公交車(chē).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

17.如圖,有八個(gè)全等的三角形拼成一個(gè)大四邊形ABCD和中間一個(gè)小四邊形MNPQ,連接EF、GH得到四邊形EFGH,設(shè)S四邊形ABCD=S1,S四邊形EFGH=S2,S四邊形MNPQ=S3,若S1+S2+S3=10,則S2=$\frac{10}{3}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

14.如圖,正方形ABCD中,∠DAF=25°,AF交對(duì)角線BD于點(diǎn)E,連接EC,則∠BCE=65°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

1.如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2.將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得△EDC,點(diǎn)D在AB邊上,斜邊DE交AC于點(diǎn)F,則圖中陰影部分面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

11.如圖,直線y=kx+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)C(1,a),點(diǎn)E(b,-2)是直線與雙曲線y=$\frac{m}{x}$的兩個(gè)交點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸,垂足為D,且△BCD的面積為1.
(1)求直線AB的解析式和點(diǎn)E坐標(biāo):
(2)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式kx+2≤$\frac{m}{x}$的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

18.如圖,等腰Rt△ABC中,AC=BC,AB=2,將線段AB繞A點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D,若CD∥AB,則CD的長(zhǎng)為$\sqrt{3}$+1或$\sqrt{3}$-1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.如圖所示,在△ABC中,CD⊥AB于D,F(xiàn)G⊥AB于G,ED∥BC,問(wèn):∠1和∠2相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

16.四邊形ABCD中,若AB∥CD,請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件:AB=CD,使它是平行四邊形.

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同步練習(xí)冊(cè)答案