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3．如圖，CD是△ABC的高，E，F(xiàn)，G分別是BC，AB，AC上的中點，求證：FG=DE．

分析 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DE=$\frac{1}{2}$BC，根據(jù)三角形中位線定理得到FG=$\frac{1}{2}$BC，證明結(jié)論．

解答 證明：∵CD是△ABC的高，
∴∠BDC=90°，
∵E是AC的中點，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC，
∵F，G分別是AB，AC上的中點，
∴FG=$\frac{1}{2}$BC，
∴FG=DE．

點評 本題考查的是三角形中位線定理的應(yīng)用，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列計算正確的是（　�。�
A．a3•a2=a6B．（a2）3=a5C．${（\frac{1}{2}）}^{-1}$=2D．${（\frac{1}{2}）}^{0}$=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．-8的絕對值是（　�。�
A．-8B．8C．-$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{8}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．計算：60°-9°25′=50°35′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，點D（1，4）是BC中點，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點D，并交AB于點E．
（1）求k的值；
（2）求五邊形OAEDC的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，已知正方形ABCD，M，N分別是BC，CD上的點，∠MAN=45°，連接BD分別交AM，AN于E，F(xiàn)，下面結(jié)論錯誤的是⑤．
①△CMN的周長等于正方形ABCD的邊長的兩倍；
②點A到MN的距離等于正方形ABCD的邊長；
③EF2=BE2+DF2；
④△EMO與△FNO均為等腰直角三角形；
⑤S△AMN=$\sqrt{2}$S△AEF；
⑥S正方形ABCD：S△AMN=2AB：MN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，菱形ABCD和正方形AECF，菱形的一個銳角為60度，則菱形ABCD和正方形AECF面積比為（　�。�
A．$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$：1C．2：1D．2：$\sqrt{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知，拋物線L：y=x2-2bx-3（b為常數(shù)）．
（1）拋物線的頂點坐標為（b，-b2-3）（用含b的代數(shù)式表示）；
（2）若拋物線L經(jīng)過點M（-2，-1）且與y=$\frac{k}{x}$圖象交點的縱坐標為3，請在圖1中畫出拋物線L的簡圖，并求y=$\frac{k}{x}$的函數(shù)表達式；
（3）如圖2，矩形ABCD的四條邊分別平行于坐標軸，AD=1，若拋物線L經(jīng)過A，C兩點，且矩形ABCD在其對稱軸的左側(cè)，則對角線AC的最小值是$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（-1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：
①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=-1，x2=3；
③a-b+c＞0；④當y＞0時，x的取值范圍是-1≤x＜3；
⑤當x＜0時，y隨x增大而增大
其中正確的結(jié)論有（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個

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