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4．如圖，△ABC中，∠A=46°，∠C=74°，BD平分∠ABC，交AC于點D，那么∠BDC的度數(shù)是76°．

分析 先根據(jù)三角形內角和，得到∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，得出∠DBC，進而根據(jù)三角形內角和，即可得到∠BDC的度數(shù)．

解答 解：∵∠A=46°，∠C=74°，
∴∠ABC=60°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=30°，
∴△BCD中，∠BDC=180°-∠C-∠DBC=76°，
故答案為：76°

點評 本題主要考查了三角形內角和定理的運用，解題時注意：三角形內角和等于180°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若方程x2-12x+5=0的兩根分別為a，b，則a2b+ab2的值為60．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖，過原點O的直線與反比例函數(shù)y1、y2的圖象在第一象限內分別交于點A、B，且A為OB的中點．若點B的坐標為（8，2），則y1與x的函數(shù)表達式是y1=$\frac{4}{x}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，?ABCD的對角線交于點O，點E在邊BC的延長線上，且OE=OB，連接DE．
（1）求證：△BDE是直角三角形；
（2）如果OE⊥CD，試判斷△BDE與△DCE是否相似，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}6-2x＞2x-6\\ 2x+1＞\frac{3+x}{2}\end{array}\right.$，并寫出它的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，點B是⊙O的劣弧$\widehat{AC}$上一點，連接AB，AC，OB，OC，AC交OB于點D，若∠A=36°，∠C=27°，則∠B=（　　）
A．81°B．72°C．60°D．63°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．π是$\frac{1}{π}$的（　　）
A．絕對值B．倒數(shù)C．相反數(shù)D．平方根

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{5-x≤4①}\\{x+3＜9②}\end{array}\right.$請結合題意填空，完成本題的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得x≥1；
（Ⅱ）解不等式②，得x＜6；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；

（Ⅳ）原不等式組的解集為1≤x＜6．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，AB是⊙O的直徑，點P是弦BC上一動點（不與B，C重合），過點P作PE⊥AB，垂足為E，在射線EP上取點D使得DC=DP，連接DC．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若∠CBA=30°，射線EP交⊙O于點 F，當點 F恰好是弧BC的中點時，判斷以B，O，C，F(xiàn)為頂點的四邊形是什么特殊四邊形？說明理由．

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