Question

1．計算：
（1）2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$÷5$\sqrt{2}$
（2）（$\sqrt{3}$-1）²-（3+$\sqrt{5}$）（3-$\sqrt{5}$）．

Answer 1

分析 （1）首先計算開方，然后計算乘法和除法，求出算式的值是多少即可．
（2）首先計算乘方和乘法，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$÷5$\sqrt{2}$
=4$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$÷5$\sqrt{2}$
=3÷5$\sqrt{2}$
=$\frac{3\sqrt{2}}{10}$

（2）（$\sqrt{3}$-1）²-（3+$\sqrt{5}$）（3-$\sqrt{5}$）
=4-2$\sqrt{3}$-（9-5）
=4-2$\sqrt{3}$-4
=-2$\sqrt{3}$

點(diǎn)評 此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①與有理數(shù)的混合運(yùn)算一致，運(yùn)算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的．②在運(yùn)算中每個根式可以看做是一個“單項式”，多個不同類的二次根式的和可以看作“多項式”．