Question

17．有A、B、C三件商品，如果購買A商品3件、B商品2件、C商品1件共需315元；如果購買A商品1件、B商品2件、C商品3件共需285元，那么購買A、B、C各1件時共需150元．

Answer 1

分析 設(shè)A、B和C商品的單價分別為x，y和z元，則根據(jù)“購買A商品3件，B商品2件，C商品1件，共需315元錢，購買A商品1件，B商品2件，C商品3件，共需285元錢”列出方程組，然后求解x+y+z即可．

解答 解：設(shè)A、B和C商品的單價分別為x，y和z元，
則根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y+z=315①}\\{x+2y+3z=285②}\end{array}\right.$，
①+②式得：4x+4y+4z=600，
則x+y+z=150．
即購買A、B、C三種商品各1件時共需150元．
故答案為：150．

點評 本題考查三元一次方程的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題意準(zhǔn)確列出方程，此題不需要單獨解出x、y和z，注意整體思想的靈活運用．